Произходът на Греъм е в основата на начина, по който избира проекти. Той редовно пита дали героите му имат така наречения скаус акцент (специфичен за региона на Ливърпул). „Детството ми мина в Ливърпул и възможността да представя откъде съм е неразделна част от мен. Твърде често ще гледам неща и ще си мисля, че третират работническата класа като арт проект. Това е много снизходително. „О, вижте бедните!“ Но аз се гордея, че съм дете от работническата класа, от смесена раса, от малък жилищен блок.“
Стивън Греъм става част от голямото кино „абсолютно по случайност“, както казва. Успява да получи малка роля в късометражния филм на Гай Ричи The Hard Case. Отива на прослушване, за да подкрепи свой колега и приятел, и в крайна сметка е избран да участва във филма. Гай Ричи толкова харесва характерната визия и звучене на Греъм, че го кани в „Две димящи дула“, но ролята, която го заявява за по-широката публика, е тази на Томи – дясната ръка на Турчина, изигран от Джейсън Стейтъм в „Гепи“. Освен че го прави разпознаваем, „Гепи“ му носи добро познанство с Гай Ричи и приятелство със Стейтъм и Брад Пит, с които работи и до днес. Мартин Скорсезе гледа Греъм в „Гепи“ и го кани за роля в „Бандите на Ню Йорк“ заедно с Леонардо ди Каприо, което пък логично води до други ангажименти. Така в рамките на няколко години Стивън Греъм
играе на екран двама гангстери
от реалния живот: Ал Капоне в Boardwalk Empire и Бейби Фейс Нелсън в „Обществени врагове“ на Майкъл Ман. Той отново работи със Скорсезе в „Ирландецът“, но за Греъм, който днес живее в малкото село Ибсток в Лестършир със съпругата си Хана и двете си деца, британската драма е много по-интересна.
Кариерата му започва да се развива основно на малкия екран – в Peaky Blinders играе в няколко епизода във финалния сезон, във фантастичната драма Bodies или в Taboo с Том Харди. Греъм участва в емблематични шоута за британската телевизия като Line of Duty и, разбира се, абсолютното бижу This is England, където играе агресивен расист. Признава, че ролята на скинхед на име Комбо го е довела до ръба. Той се „губи“ в жестокостта на своя образ и се обръща към алкохола, а това води почти до отказване от професията. След този случай става абсолютен трезвеник. По-късно разказва, че в онзи период се бори с депресията, като
веднъж дори се е опитал да се обеси
и е оцелял само защото въжето се е скъсало. Близо десет години след излизането на This is England той се „връща в обувките“ на Комбо в телевизионното продължение на филма, което проследява влизане в затвора, изкупление и смърт.
„Юношество“ е малко по-различен проект. Режисьорът на шоуто Филип Барантини за първи път се среща с Греъм на снимачната площадка на Band of Brothers и двамата стават близки приятели. После работят по кулинарната драма „Точка на кипене“, която също е снимана в стилистиката на един кадър. Именно тя помага за създаването на една от най-обсъжданите британски телевизионни продукции.
